الأشكال الهندسية الثلاثية الأبعاد

الأشكال الهندسية تنقسم إلى نوعين أساسيين، حيث تُرسم الأشكال الثنائية الأبعاد بأبعاد طولية وعرضية فقط، بينما الأشكال الثلاثية الأبعاد تحتوي على بُعد إضافي وهو العمق. ومن الملاحظ أن بعض الأشكال الثلاثية الأبعاد تمتلك مقاطع عرضية أو قواعد ذات أشكال ثنائية الأبعاد. على سبيل المثال، المكعب يعتبر شكلاً هندسياً ثلاثي الأبعاد، ولكن جميع أوجهه تتخذ شكل المربعات، ومن بين الأشكال الهندسية الثلاثية الأبعاد نجد:

المنشور (بالإنجليزية: Prisms)

المنشور هو جسم هندسي يتكون من نهايتين مضلعتين متطابقتين ومتوازيتين، مرتبطة بعدد من الأوجه المتوازية الأضلاع. يُحدد عدد هذه الأوجه بناءً على عدد أضلاع قاعدة الشكل الثنائي الأبعاد. ومن أهم خصائص المنشور:

• يمكن تصنيفه إلى منشور قائم أو مائل.
• يمتلك نفس المقطع العرضي على طول ارتفاعه.
• يمكن تصنيفه حسب شكل القاعدة، مثل المنشور الثلاثي الذي يمتلك قاعدة مثلثية، وكذلك الأمر بالنسبة للمنشورات الخماسية والسداسية.

الهرم (بالإنجليزية: Pyramid)

الهرم يتكون من قاعدة مضلعة مسطحة ووجوه مثلثية تتقاطع جميعها في نقطة واحدة تسمى القمة، والتي تقع فوق مركز القاعدة. يمكن تصنيف الهرم حسب وجود ميل للقمة إلى أنواع مختلفة؛ فمثلاً إذا كانت القمة تقع تماماً فوق مركز القاعدة، يُطلق عليه هرم قائم، وإذا كانت مشيدة بزاوية، يُعرف بالهرم المائل. يمكن تصنيفه أيضاً حسب شكل القاعدة كالتالي:

• الهرم الثلاثي (بالإنجليزية: Triangular Pyramid) – ذو قاعدة مثلثية.
• الهرم الرباعي (بالإنجليزية: Square Pyramid) – ذو قاعدة مربعة.
• الهرم الخماسي (بالإنجليزية: Pentagonal Pyramid) – ذو قاعدة خماسية الأضلاع.
• الهرم السداسي (بالإنجليزية: Hexagonal Pyramid) – ذو قاعدة سداسية الأضلاع.

المكعب والمتوازي المستطيلات (بالإنجليزية: Cube and Cuboid)

المكعب والمتوازي المستطيلات هما من الأشكال الثلاثية الأبعاد التي تتشارك في نفس عدد الحواف والوجوه والرؤوس، لكن يختلفان في أن المكعب يتكون من ستة أوجه مربعة متساوية المساحة، بينما يتكون المتوازي المستطيلات من ستة أوجه مستطيلة الشكل مع تساوي الأبعاد في الأوجه المتقابلة. يمتاز المكعب بتساوي جميع أبعاده، في حين يمكن أن تختلف أبعاد المتوازي المستطيلات.

المخروط (بالإنجليزية: Cone)

المخروط يتشكل من قاعدة دائرية وقمة مدببة، ويتمتع بسطوح جانبية منحنية، مما يجعله مختلفاً عن الأسطوانة. يمكن أن يسجل وصف المخروط كالتالي:

• يأتي المخروط مع قاعدة دائرية أو بيضاوية.
• يتم تصنيفه كهرم قائم أو مائل، بناءً على وضعية قمته بالنسبة لمركز القاعدة.
• يمثل المخروط شكلاً يشبه مثلثاً مستديراً.

الكرة (بالإنجليزية: Sphere)

تُعتبر الكرة من الأشكال الثلاثية الأبعاد الشائعة في حياتنا اليومية، حيث تتميز بأنها تتكون من جميع النقاط التي تبعد نفس المقدار عن مركزها. ومن أبرز خصائص الكرة:

• تمتلك مقاييس خاصة مثل نصف القطر والقطر ومساحة السطح والحجم.
• تمتاز بالتناظر التام، إذ إنها تأخذ شكل كرة.
• ليس لديها حواف أو رؤوس، مما يجعلها تتصف بوجه واحد فقط.
• لا تملك وجوهاً سطحية، لذا تصنف كأحد الأشكال غير متعددة السطوح.

الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder)

الأسطوانة تتكون من قاعدتين دائريتين متطابقتين، واحدة في الجزء العلوي والأخرى في الأسفل. تُعتبر الأسطوانة من الأشكال الثلاثية الأبعاد، حيث تمتاز بوجود وجهين دائريين. يُحسب ارتفاع الأسطوانة على أنه المسافة العمودية بين قاعدتي الأسطوانة. من الخصائص الرئيسية للأسطوانة:

• هي جسم ثلاثي الأبعاد ذو قاعدتين دائريتين أو بيضاويتين متطابقتين.
• لديها وجه منحني واحد.
• تعرف الأسطوانة الـ “قائمة” إذا كانت مركزي قاعدتيها تقع على نفس الخط، بينما تُسمى “مائلة” إذا لم يكن الأمر كذلك.