أنواع الأدوات الهندسية الرياضية

تعتبر قياسات الأبعاد الهندسية جزءًا أساسيًا في دراسة علم الهندسة والرياضيات، لا سيما في مجالات الهندسة العملية والهندسة الإقليدية حيث يتم التعامل مع إنشاء الأشكال الهندسية. يتطلب القياس الدقيق استعمال مجموعة متنوعة من الأدوات الهندسية الرياضية التي تتميز كل منها بشكل معين ووظيفة محددة، سواء كانت لرسم الأشكال أو قياس الأطوال أو العرض أو القطر.

تتنوع أدوات القياس الهندسية الرياضية من حيث الأشكال والأنواع لتناسب أغراض القياس ورسم الأشكال الهندسية، مثل المثلثات أو الدوائر أو متوازيات الأضلاع أو المربعات. في البداية، يُحتاج إلى ورقة نظيفة، قلم رصاص، وممحاة. من بين الأدوات الأكثر شيوعاً المقاييس المعارضة، المنقلة، الفرجار، الكوس، والمقسم.

أداة المسطرة

تُعتبر أداة المسطرة (بالإنجليزية: Ruler) واحدة من أبرز الأدوات الهندسية الرياضية، وأكثرها استخدامًا في القياس. تُعرف أيضًا بمقياس الخط، حيث تُستخدم لقياس الخطوط والأبعاد في الرسومات، وكذلك لإنشاء خطوط مستقيمة وقياس الأطوال.

تأتي جميع أنواع المساطر مُدرجة من الجانبين بالبوصة أو السنتيمترات أو المليمترات، والفاصل بين كل تدرج وآخر يُعرف بعلامة التجزئة. لاستخدام المسطرة بشكل صحيح، يجب وضع العلامة الصفرية عند نقطة انطلاق القياس مع محاذاة المسطرة للجسم المراد قياسه، ثم يمكن رسم خط بالقياس المرغوب أو قراءة القياس بدءًا من علامة التجزئة الصفرية.

تتصنف مساطر القياس إلى عدة أنواع، منها:

مسطرة المكتب

تُعتبر مسطرة المكتب الأكثر شيوعًا، غالبًا ما تُصنع من البلاستيك، الخشب، أو المعدن وتكون إما شفافة أو غير شفافة. طولها الشائع يبلغ 30 سم، وتُستخدم للقياس ورسم الخطوط، وغالبًا ما تكون مدرجة بالبوصة على أحد الأطراف والسنتيمتر على الجانب الآخر.

مسطرة الخط

تُستخدم مسطرة الخط في مجال الطباعة ومع الطابعات، وتُعرف بدقتها العالية مقارنةً بمسطرة المكتب. عادةً ما تُصنع من الفولاذ المقاوم للصدأ، وطولها أيضًا 30 سم.

المسطرة T

تمثل المسطرة T (بالإنجليزية: T-Square) أداة أساسية في يد المهندسين والمعماريين. تُستخدم لإنشاء المخططات للمباني والمناظر الطبيعية، حيث تُساعد في التحقق من الزوايا. غالبًا ما تُستخدم بالتزامن مع الفرجار أو المنقلة لتحديد الزوايا بدقة.

تتضمن طريقة الاستخدام الصحيحة للمسطرة T الخطوات التالية:

• الخطوة الأولى: وضع المسطرة في موضع زاوية قائمة مع تثبيتها لتجنب انزلاقها.

• الخطوة الثانية: استخدام برغي خاص لتثبيت المسطرة ومنع حركتها غير المرغوب فيها.

• الخطوة الثالثة: رسم خطوط عمودية وزوايا أفقية بدقة، مع إمكانية استخدام المنحنى لرسم أشكال معقدة.

• الخطوة الرابعة: التأكد من استقامة المسطرة مع الأجسام المراد قياسها، مما يضمن دقة القياسات.

أداة المنقلة

تُستخدم المنقلة (بالإنجليزية: Protractor) بشكل رئيسي في الرسم الهندسي. تتمتع بأهمية كبيرة، حيث استُخدمت لأول مرة في القرن الثالث عشر لرسم الدوائر والأقطار في الخرائط البحرية. ولا تزال تشكل أداة رئيسية لقياس الزوايا ورسم الدوائر حتى اليوم.

تتكون المنقلة من نصف دائرة مُدرجة من 0 إلى 180 درجة، تُقسم إلى مجموعتين لليمين واليسار، مما يتيح قياس الزوايا بدقة:

• القياس من الجانب الأيمن: يُستخدم القراءة الداخلية المميزة.

• القياس من الجانب الأيسر: تُستخدم القراءة الخارجية المخصصة.

أداة الفرجار

يُعتبر الفرجار (بالإنجليزية: Calipers) أداة لقياس المسافات بين الجوانب المتقابلة للأجسام. بالإضافة إلى استخداماته الهندسية، يدخل في مجالات عديدة مثل المختبرات والطب وصناعة الطائرات ومحركات الفضاء.

تشمل أنواع الفرجار: الفرجار العادي، الرقمي، الزنبركي، والمايكرو متر. يتكون الفرجار من ثلاث أجزاء رئيسية: الريشة، الطرفان الدواران، والمدوار الكبير، ويستخدم وفق الخطوات هذه:

• الإمساك والتحريك: يتطلب الإمساك بالفرجار بشكل صحيح لتحريك أو تضييق المدوار.

• التدوير: ينبغي أن يتم التدوير باتجاه واحد وبحذر لتفادي الأخطاء.

• قراءة القياس: يجب أن تكون دقيقة لضمان الحصول على أرقام صحيحة.

أداة الكوس

تُعرف مثلثات الرسم الهندسية بالكوس أو مجموعة المربعات (بالإنجليزية: Set-squares)، وهي أداة مفيدة مصنوعة من الخشب أو البلاستيك المقوى. تأتي بأشكال تختلف في الزوايا، حيث يبلغ أحدهما 45 درجة، والآخر 30 و60 درجة.

تستخدم الكوس لرسم خطوط متوازية ورسم زوايا قياسية، ويتم استخدامها على النحو التالي:

• الخطوة الأولى: وضع حافة الكوس مواجهًا للمسطرة ورسم خط على طول الحافة الأخرى.

• الخطوة الثانية: نقل جسم الكوس مع إبقاء المسطرة ثابتة.

• الخطوة الثالثة: رسم خط واضح على الحافة المستخدمة في الخطوة الأولى.

أداة المقسم

يُستخدم المُقسِّم (بالإنجليزية: Divider) كأداة لقياس المسافات وتمييزها، وله استخدامات متعددة تشمل النقل الدقيق للأبعاد القياسية. يتكون من ساقين متصلتين على شكل الرقم 7. وفي نهاية الساقين توجد نقطة حادة.

يمكن تشبيهه بشكل كبير بالبوصلة، ولكن الاختلاف الأساسي يكمن في استخداماته. حيث تُستخدم البوصلة لتحديد الاتجاهات، بينما يُستخدم المُقسِّم لتمييز المسافات.